и не знал, что о носках можно рассуждать в таких категориях». Похоже, критическое,
алгоритмическое мышление – высокоэффективный инструмент, который влияет на наше
поведение, меняя его в лучшую сторону.
Зачем фокусироваться на повседневных задачах?
Алгоритмы могут быть сложными, но они очень важны и так или иначе являются
частью нашей жизни. Анализируя те сферы нашего бытия, которые служат хорошими
моделями для различных алгоритмов, мы вырабатываем подход, который приносит больше
пользы.
Алгоритмы не оторваны от реальности. Не случайно многие объяснения в этой книге
сопровождаются иллюстрациями. Рассказывать о чем-либо при помощи рисунков удобно не
только потому, что они добавляют красок и эмоций в однообразное повествование.
Изображения погружают человека в знакомую среду, включают его в процесс. Вы
становитесь способны на более сложные суждения и более интенсивное мышление, когда
соединяете новую информацию с известной. Именно поэтому аналогии – очень
эффективный инструмент.
Алгоритмы интерактивны. Если вы посмотрите на историю человечества, то
обнаружите, что многие известные люди получали образование, поступая учениками к
какому-либо мастеру, а не просто сидели за партами и списывали примеры с доски.
Алгоритмы часто называют готовыми рецептами, но, по-моему, использование готовых
решений больше похоже именно на списывание: это скучное, механическое и
бессодержательное занятие. В такой модели ученика рассматривают как некий сосуд, а
задача инструктора – наполнить его знаниями. Еще одна метафора: пользоваться готовыми
решениями – все равно что смотреть комедию со смехом за кадром, где кто-то другой
веселится за вас.
В этой книге каждый урок представлен в виде сценария или плана на целый день.
4 В этой книге есть смешной отрывок об Оливере Хивсайде, остром на язык отшельнике, чей подход к
математике проектирования отличался особой прагматичностью. Инженеры хвалили метод Хивсайда, но
математики смеялись над ним из-за недостатка точности. У Хивсайда же не было времени проявлять
дотошность («Стоит ли мне отказываться от ужина, если я не понимаю, как происходит пищеварение?»).
( Прим. автора.)
6
Такой план заставляет вас развивать собственный подход путем погружения и проигрывания
различных ситуаций, проговаривания их; он помогает вам в мыслях выйти за пределы
ежедневной рутины. Интерактивный подход делает чтение увлекательнее и дает читателю
более полезный обучающий опыт. Мои самые яркие детские воспоминания об учебе – это
беседы с родителями или с учителем. Все они понимали, что в обучении процесс так же
важен, как способности.
Я допускаю возможность разных итогов. Один из моих любимых афоризмов об
обучении принадлежит Фрэнсису Бэкону:5 «Второстепенная и неочевидная польза не менее
важна, чем признанный всеми положительный результат». На каждый вопрос существует не
один ответ. Представьте себе некий музей науки – родители читают надписи на экспонатах и
пересказывают их детям как могут. Никто не приходит в этот мир готовым ученым, никто не
покидает его, зная все; но каждый обретает что-то ценное за счет своего опыта.
Алгоритмическое мышление в повседневной жизни
1
Найди пару носку
5 Фрэнсис Бэкон (1561–1626) – один из крупнейших философов Нового времени, основоположник
эмпиризма и английского материализма ( прим. ред.).
7
Баронесса Марджи Вана родилась в некогда влиятельной венской семье, но недавно ее
обвинили в контрабанде шоколадных яиц «Kinder Surprise» в США. Сейчас она работает
гувернанткой по программе языкового обмена в Берне. Впервые в жизни ей предстоит
разобрать кучу белья. Марджи обескуражена тем, что все члены семьи, где она проживает,
каждые полчаса бросают в корзину для белья пару носков. Найти и разложить носки по
парам – дело непростое. При этом у всех разные размеры и каждый предпочитает
определенный цвет.
Подсказка. Здесь может быть поставлено сразу несколько задач, но
начинайте с самой главной.
Вы когда-нибудь задумывались над тем, какой важной функцией с точки зрения
биологии является человеческая память? Когда кто-то откидывается на спинку стула,
прикладывая одну руку ко лбу и закрывая глаза в попытке вспомнить стихи, уравнение или
телефонный номер, – это сама суть человека. Представьте, какие мучения ждали бы нас в
жизни без этой замечательной способности – и как без нее живут люди, страдающие
слабоумием. Для начала вам бы пришлось каждый раз заново заполнять голову одними и
теми же знаниями, как герою фильма «Помни».6
Я затронул этот вопрос в самом начале, потому что быстрые методы решения проблем
улучшают память. 7 Вспомните компьютерную программу «AlphaGo», которая недавно
победила чемпиона по игре в го благодаря способности учиться не только у
экспертов-людей, но и у самой себя, накапливая в памяти все больше информации.8 Иначе
6 «Помни» («Memento») – фильм Джонатана Нолана (2000). Главный герой, переживший тяжелую травму
головы, не может ничего удержать в памяти больше 15 минут.
7 Факт, который часто описывают фразой «торговать памятью за деньги» ( прим. автора).
8 Этот подход был впервые применен в Университете Торонто десять лет назад, и сейчас его называют
глубоким обучением ( прим. автора).
8
говоря, многие быстрые способы решения проблем, с которыми мы познакомимся в этой
книге, помогают избежать выполнения одних и тех же однообразных действий по многу раз.
Но не будем забегать вперед. Вернемся к бедной старой Марджи Ване. Итак, ей надо
собрать в пары носки, сваленные в огромную кучу одежды. Давайте сфокусируемся на одной
из нескольких задач и рассмотрим два возможных способа решения.
ЦЕЛЬ: РАЗЛОЖИТЬ ПО ПАРАМ НОСКИ В КУЧЕ БЕЛЬЯ
МЕТОД 1: ВЫБРАТЬ НОСОК. ПОИСКАТЬ ЕМУ ПАРУ В ГРУДЕ БЕЛЬЯ.
ОТЛОЖИТЬ ОБА НОСКА В СТОРОНУ. ВЗЯТЬ ДРУГОЙ НОСОК. ПОИСКАТЬ
ЕМУ ПАРУ В ГРУДЕ БЕЛЬЯ. ОТЛОЖИТЬ ОБА НОСКА В СТОРОНУ. И ТАК
ДАЛЕЕ.
МЕТОД 2: ВЫБЕРИТЕ НОСОК. ОТЛОЖИТЕ ЕГО В СТОРОНУ.
ВЫБЕРИТЕ ДРУГОЙ НОСОК. ЕСЛИ ОН ПОДХОДИТ К ПЕРВОМУ,
ОБЪЕДИНИТЕ ИХ. ВЫЛОЖИТЕ В РЯД НОСКИ БЕЗ ПАРЫ. ПОДБЕРИТЕ
К НИМ НОСКИ СОВПАДАЮЩЕГО ЦВЕТА И РАЗМЕРА.9
Прежде чем читать дальше, проработайте эти варианты, используя ручку и бумагу или
любой другой реквизит. Подумайте о том, какую цель преследует каждый отдельный шаг на
примере сцен, перечисленных ниже.
Если в куче всего четыре носка, то неважно, какой метод будет использовать Марджи:
она быстро справится с задачей. А теперь представьте, что перед ней лежит сотня носков.
Если она выберет первый метод, то с большой вероятностью будет снова и снова натыкаться
на один и тот же носок, поскольку он остается в общей куче. Вытащив его в первый раз, она
не извлечет из него никакой информации.
При использовании второго метода перед ней вырастет шеренга носков без пары, и,
следовательно, она будет брать каждый носок из кучи вещей всего один раз. Второй метод
оказывается быстрее, потому что он опирается на память – точнее говоря, на то, что мы
иногда называем справочными таблицами, или сверхоперативной памятью.
Полезно представить справочную таблицу как сборник уникальных идентификаторов –
клавиш, каждая из которых указывает на какую-либо связанную с ней информацию. Вы в
буквальном смысле видите надписи на клавишах. Мы называем этот тип представления
парой «ключ–значение».
В случае с носками наши клавиши скорее всего будут цветными. Когда Марджи
находит красный носок, она ищет тот же цвет среди непарных. Найдя его, она может вводить
дополнительные идентификаторы/признаки, например стиль или оттенок. Если пара так и не
найдена, она