Соединения треугольников – главная особенность трубчатых сетей слизевиков. Некоторые овсяные хлопья становятся узлами, которые соединяются с другими точками, так что общая длина трубок остается небольшой.
Обратите внимание: углы в этих узловых пунктах велики, как и в футбольных схемах, и сеть распространяется равномерно во всех направлениях. Слизевики не строят наименьшую возможную сеть для объединения овсяных хлопьев: они создали несколько петель, обеспечив различные способы перемещения между одними и теми же точками. Тоси и его коллеги объяснили, что эти петли очень полезны, если структура повреждена или разрушена. Если одно звено в сети разорвано, слизевик все равно остается связанным и может передавать ресурсы по альтернативному маршруту. Это похоже на ситуацию с аварией на одном отрезке ветки метро. Если система хорошо спроектирована, то не придется отключать всю сеть из-за поломки на одной ветке.
Мозаика тики-таки
Сети слизевиков и железнодорожных служб по конструкции существенно отличаются от футбольных построений. Футбольные команды не размечают линии передач с помощью трубок или рельсов – они просто пасуют друг другу. Но есть и несколько повторяющихся сходств. Во-первых, идея покрыть треугольниками весь мир. Слизевики покрывают небольшую площадь лесной подстилки, «Барселона» заполняет поле потенциальными передачами, а хорошая железнодорожная служба связывает страну железнодорожными магистралями.
Еще одно важное сходство состоит в том, что между различными вариантами в связующих узлах лежат большие углы. Если мы поворачиваем на 360° вокруг центральных точек сети слизевиков или железных дорог, мы обнаруживаем, что во всех направлениях есть равномерно расположенные варианты – как мы видели в «Барселоне».
Рисунок 2.4. Сеть и зоны «Барселоны» в сезоне-2010/11. Сеть расположения (сплошные линии) вместе с зонами (пунктирные линии) для каждого игрока (слева); типичная позиция для каждого игрока в течение сезона (справа).
Существует математическая связь между сетями с широким треугольником и эффективным использованием пространства. Схемы разбивки на треугольники, которые я построил, могут быть использованы также для того, чтобы рассмотреть, как команда делит поле на зоны[15]. Полученные для «Барселоны» зоны показаны на рисунке 2.4. Слева – сеть игроков и созданные ею зоны (пунктирные линии). Справа я убрал сеть, оставив только зоны, и добавил игроков, которые были в каждой из зон в сезоне-2010/11.
Тот факт, что мозаика зон в схеме 4–3–3 «Барселоны» своей симметричной красотой похожа на сеть их передач, не случаен – это математическая необходимость.
Когда команда строит сеть с широкоугольными треугольниками, она также разделяет область на просторные зоны. Аналогично если каждый игрок занимает точно определенную позицию, то образовывается широкоугольная сеть треугольников[16]. Этот момент имеет решающее значение: он говорит нам, что решение одной проблемы даст нам решение и для второй. Если команда хорошо занимает пространство, игроки найдут много удачных возможностей отдать пас. Если они открываются для получения паса, они поймут, что создали свободное пространство. Игрокам не нужно вычислять все углы к своим партнерам – они просто должны убедиться, что у них достаточно места, чтобы принять мяч и сделать передачу.
Симметрия – это ключ к стилю игры, который часто называют тики-такой. Суть такого футбола заключается в быстром передвижении мяча между игроками, чтобы создать дисбаланс в обороне соперника. Для математического представления тики-таки нам нужно понять немного больше о том, как определяются зоны. Мы говорим, что игрок противоположной команды находится в зоне Иньесты, если Иньеста является ближайшим к нему игроком «Барселоны». Каждая пунктирная линия на рисунке 2.4 обозначает границу между двумя пространствами. Если игрок противоположной команды стоит на одной из этих линий, он одинаково близок к двум игрокам «Барселоны».
Представьте себе, что я стою на границе между зонами Иньесты и Месси, так что одинаково близок к ним обоим. Это, вероятно, худшее место на футбольном поле, особенно если мяч находится у Месси. Если я передвинусь, чтобы закрыть аргентинца, мяч быстро окажется у Иньесты. Если же я отодвинусь к Иньесте, Месси сможет двигаться дальше. Линии на схеме показывают сопернику, где им не следует располагаться при игре в защите против «Барселоны». Избегайте линий любой ценой. Стоять на них – это как попасть на заброшенную землю.
Подвижные зоны
В сетях железных дорог очень мало гибкости. Если вы решили построить ветку между Йорком и Лондоном или через всю Сибирь, то вы будете работать только с ней. Слизевики более приспособлены. Когда еда заканчивается или часть сети подвергается опасности, связи уменьшаются в размере и формируются в другом месте. Но такие изменения требуют несколько минут или часов.
Футбольные сети должны быть очень гибкими. Варианты пройти вперед блокируются; в мгновение ока открываются новые возможности. Игроки, которые ждут открытия партнеров для передачи, пробудут с мячом недолго, состав команды должен быстро реагировать на меняющиеся условия. Хотя команда может начать с определенной расстановки, она должна уметь приспосабливаться к условиям, и эта адаптация должна происходить в кратчайшие сроки. Если ваши оппоненты воспользуются возможностью до того, как это сделаете вы, то очень скоро вы будете просто бегать за мячом, а не пасовать его.
Все эти маневры и контрманевры на поле затрудняют поиск закономерностей. Как мне кажется, это объясняет появление теории моего отца: все слишком быстро меняется, чтобы успевать следить. Лучшие футболисты провели десятки тысяч часов на тренировках, оттачивая свою реакцию. Они почти интуитивно реагируют на игру, моментально перемещаясь в поисках лучшей позиции для атаки или обороны. Для многих наблюдателей трудно понять, куда они двигаются или что они делают, но для них это уже обыденность.
Чтобы понять структуру, моему отцу просто стоит посетить YouTube и посмотреть некоторые из лучших матчей «Барселоны» с 2008 по 2012 год. В этих видео обычно присутствует Лионель Месси, который пробегает мимо запутавшихся защитников; его действия, несомненно, бросаются в глаза. Но Месси – это не то, на чем необходимо концентрироваться. Вместо этого загрузите видео, воспроизведите его в замедленном режиме и посмотрите, как его партнеры двигаются вокруг него. Как правило, он делает передачу Иньесте или Хави, а сам бежит вперед. Через секунду мяч снова оказывается перед ним. В построении своих лучших голов «Барселона» делает четыре-пять подобных передач. Нажмите на паузу в момент, когда Месси совершает передачу, и посмотрите на расположение его партнеров.
В верхней части рисунка 2.5 показан пример из матча Лиги чемпионов между «Барселоной» и чемпионом Греции «Панатинаикосом» в 2010 году. Мяч у Месси, который движется в сторону ворот; двое игроков «Панатинаикоса» выдвигаются на него. Треугольники передач показывают варианты. Хави находится прямо перед Месси, Иньеста – слева от него. Мы уже видим, что они заняли хорошие позиции, потому что могут получить прямую передачу. Но, посмотрев на зоны игроков в нижней части рисунка 2.5, мы начинаем видеть, насколько хороши