Она воплощала в себе сложность и запутанность, все многообразие хаоса.
Аттрактор Лоренца. Это магическое изображение (внизу), напоминающее маску совы или крылья бабочки, стало эмблемой первых исследователей хаоса. Оно раскрывает тонкую структуру, таящуюся в беспорядочном потоке информации. Традиционно изменение значений какой-либо переменной графически изображалось в виде так называемого временно́го ряда (вверху). Чтобы продемонстрировать меняющееся соотношение между тремя переменными, потребовался другой способ графического представления. В каждый момент времени три переменных задают положение точки в трехмерном пространстве; по мере изменения системы перемещение точки описывает непрерывное изменение переменных. Поскольку состояние системы никогда точно не повторяется, траектория не пересекает сама себя, образуя лишь новые и новые петли. Движение по аттрактору абстрактно, тем не менее оно передает особенности движения реальных систем. Например, переход от одного из «крыльев» аттрактора к другому соответствует началу обратного хода водяного колеса или изменению направления вращения жидкости при конвекции.
Но это во времена Лоренца ощущали немногие. Он рассказал о своих опытах Виллему Малкусу, профессору прикладной математики Массачусетского технологического института, который слыл человеком весьма тактичным и способным оценить по достоинству работу коллег. В ответ Малкус, рассмеявшись, произнес: «Эд, мы знаем, знаем доподлинно, что в жидкости ничего подобного не происходит из-за конвекции»[49]. По его мнению, вся сложность со временем загасится и система перейдет к установившемуся, регулярному движению.
«Конечно, мы упустили самую суть, – повторял Малкус спустя несколько десятилетий, когда в его полуподвальной лаборатории появилось настоящее, созданное для посрамления скептиков водяное колесо Лоренца. – Эду был чужд язык традиционной физики. Его мысль работала в границах некой обобщенной абстрактной модели, которая демонстрировала поведение, характерное, как он интуитивно чувствовал, для определенных аспектов внешнего мира. Он ощущал нечто, но не мог передать нам свои ощущения. Сейчас мы наконец поняли, как безраздельно владели Лоренцем его идеи».
В те времена лишь немногие сознавали, что отдельные области знания все сильнее изолируются друг от друга. Биологам было что читать и без книг по математике; более того, молекулярные биологи не отвлекались на чтение статей по популяционной биологии. Физикам не хватало времени штудировать метеорологические журналы. Только некоторые математики оценили открытие Лоренца, и еще целых десять лет физики, астрономы и биологи открывали уже открытое. В конце концов, Лоренц был метеорологом, и никому не приходило в голову искать первое описание феномена хаоса на сто тридцатой странице двадцатого выпуска JournaloftheAtmosphericSciences[50].
Глава 2
Революция
Свежее видение. Маятник, “космические шары” и качели на детской площадке. Изобретение “подковы”. Загадка разгадана: Большое красное пятно на Юпитере.Конечно, нужно напрячься, Чтобы выйти за границы того, Что называют статистикой.
Стивен Спендер
Историк науки Томас Кун рассказывает о занимательном эксперименте, проведенном двумя психологами в 1940-х годах[51]. Испытуемым одну за другой показывали игральные карты и просили их назвать. Конечно, в эксперименте была небольшая хитрость: некоторые из карт были особенными, например, шестерка пик имела красную масть, а дама бубен – черную.
Пока испытуемым давали совсем мало времени, чтобы разглядеть карты, все шло как по маслу. Ответ на вопрос следовал незамедлительно, и люди не замечали ничего странного. Посмотрев на красную шестерку пик, они определяли ее как шестерку червей или как шестерку пик. Когда же время демонстрации карт увеличили, испытуемые засомневались. Им стало понятно, что с картами что-то не так, но что именно – они сообразить не могли. Как правило, они отвечали, что видели нечто странное, что-то вроде черного сердца с красной каймой.
В конце концов, получив возможность хорошенько рассмотреть каждую карту, большинство разгадало, в чем подвох, и сыграло партию без ошибок. Однако некоторые участники опыта, так и не раскрывшие обмана, совершенно потерялись, испытывая при этом настоящую муку. «Какой бы ни была эта масть, я не могу ее определить, – жаловался один. – То, что мне сейчас показали, вообще не похоже на игральную карту. Я не знаю, какого цвета изображение, и не уверен, пики это или черви. Сейчас я уже не могу в точности сказать даже, как выглядят пики… О господи!»[52]
Профессиональные исследователи, схватывающие смутные, быстро мелькающие картины жизни природы, в не меньшей степени склонны испытывать страдания и смятение, когда встречаются с чем-то странным. И когда эти странности меняют то, каким образом ученые смотрят на мир, происходят самые важные открытия. Таково мнение Куна, и история хаоса его подтверждает.
В 1962 году, когда появились первые публикации Куна о том, как работают ученые и как происходят научные революции, они были встречены со смесью враждебности и восторженности, и споры вокруг них не утихают до сих пор. Кун весьма скептически отзывался о традиционных воззрениях на прогресс в науке – что тот якобы совершается за счет накопления знаний, дополнения старых открытий новыми и возникновения новых теорий под влиянием вскрытых экспериментами фактов. Кун опровергал представление о науке как об упорядоченном процессе поиска ответов на заданные вопросы, подчеркивая разницу между тем, что предпринимают ученые при исследовании вполне уместных и ясно поставленных вопросов внутри своих дисциплин, и исключительными, неординарными работами, порождающими революции. Неслучайно в его представлениях ученые не казались идеальными рационалистами.
По мнению Куна, обычная наука состоит преимущественно из действий улучшающего характера[53]. Экспериментаторы оттачивают методику постановки опытов, проделанных уже не один раз до них[54]. Теоретики то добавляют кирпичик в стену познания, то слегка изменяют ее контур. И вряд ли дела могут обстоять иначе. Если бы все ученые начинали с нуля, подвергая сомнениям базовые предположения, то им стоило бы огромных трудов достичь того уровня, который необходим для выполнения действительно полезной работы. Во времена Бенджамина Франклина горстка энтузиастов в попытке постичь природу электричества могла – и должна была – выдвигать свои собственные основополагающие принципы[55]. Один из этих ученых считал притяжение наиболее важным действием электричества, принимая последнее за своего рода «испарение», исходящее от всевозможных субстанций. Другой полагал, что электричество подобно жидкости, передаваемой материалом-проводником. И все они без особых затруднений объяснялись как с обывателями, так и между собой, поскольку тогда еще не был выработан общий для всех, специальный язык для описания объекта исследования. А вот исследователь XX века, изучающий динамику жидкости, не смог бы совершить открытия, не имея в