Ле Корбюзье наверняка знал, что большинство лучших классических зданий, в том числе знаменитый Парфенон в Афинах, построены с учетом золотого сечения. На архитектора также повлиял «Витрувианский человек» Да Винчи, нарисованный во времена, когда стало можно прославлять Всевышнего в образах человека и природы. В эпоху Возрождения эти пропорции были проникнуты внутренней красотой и глубоким духовным смыслом.
С тех пор значимость золотого сечения в искусстве и природе не раз ставилась под вопрос. При тщательном измерении оказывается, что пропорции Парфенона не идеально ему соответствуют. Немецкий философ Адольф Цейзинг обнаружил золотое сечение в расположении веток на стеблях растений и жилок на листьях, но его открытия, касающиеся скелетов животных и разветвления нервов и вен, сомнительны.
Попытки сформулировать Универсальный закон природы (и вообще любой закон) сопряжены с опасностью проявить предвзятость подтверждения — склонность обращать внимание только на те данные, в данном случае пропорции, которые подтверждают выбранную точку зрения. Лучшие ученые всегда стараются сами опровергнуть свою теорию, прежде чем возводить ее в ранг закона.
Профессор Кит Девлин из Стэнфордского университета исследовал отношение студентов к прямоугольникам разных форм. Его труд так и остался неопубликованным, но результаты многим известны. Девлин заключил, что предпочтения, скорее всего, случайны. В среднем прямоугольник с пропорциями золотого сечения выбирали не чаще других. Более того, никаких закономерностей не обнаружено: при повторении теста участники выбирали другие прямоугольники. Девлин заключил, что человеческие предпочтения неоднозначны и по факту золотое сечение нельзя считать идеалом с эстетической точки зрения.
Возможно, он и прав, но заурядный прямоугольник не стоит считать неопровержимым критерием: в нем нет ни затейливости, ни смысла. Это не здание и не ландшафт. С чего бы серьезно задумываться о нарисованной на бумаге плоской фигуре? Ведь если рисунки неинтересны, откуда возьмутся другие предпочтения, кроме случайных?
Человеческое лицо — объемный объект. Немецкий пластический хирург Стивен Марквардт создал маску красоты на основе усредненных размеров тысяч человеческих лиц. Потом с помощью компьютера он менял пропорции и обнаружил, что если форма лица (отношение ширины к высоте), а также некоторые расстояния между чертами соответствуют золотому сечению, оно кажется гораздо более привлекательным, чем при соотношении 1:1,5.
Пусть золотое сечение предпочтительнее, чем 1:1,5, но будет ли оно идеальным и истинным для любых измерений? Доктор Памела Пэллетт с кафедры психологии Калифорнийского университета в Сан-Диего провела эксперимент на внешнюю привлекательность лица и рассматривала, как на нее влияет расстояние от глаз до рта и между глазами (глазной базис). Затем было рассчитано отношение между этими расстояниями и, соответственно, высотой или шириной лица[22].
Взяв обычную цветную фотографию женского лица, исследовательница в программе Photoshop изменяла расстояние между носом и ртом на 10–50 % с шагом 10 %, а затем рассчитывала его отношение к высоте лица. Потом то же было проделано с девятью другими фотографиями. Во время эксперимента участник видел на экране две случайно выбранные фотографии и отмечал, какое лицо ему кажется более привлекательным. Данные о парном сравнении для каждого оригинального лица и его десяти производных преобразовали в шкалу привлекательности на основе общепризнанных психофизических критериев измерения психологических установок (шкала Тёрстоуна)[23]. В результате, хотя все лица получили разные оценки, оптимальной оказалась пропорция, в которой расстояние между глазами и ртом составляло 36 % высоты лица. Зависимость между пропорциями и привлекательностью была нелинейной: лица с соотношениями 10 и 50 % выглядели карикатурно. Между глазным базисом и привлекательностью также образовалась нелинейная зависимость, но оптимальное расстояние составило 46 % ширины лица.
Что интересно, в обоих случаях оптимальное значение приблизилось к усредненной форме, полученной из всех экспериментальных фотографий. В предыдущих исследованиях также оказывалось, что при усреднении нескольких лиц в компьютерной программе получалось одно более привлекательное, чем любой из оригиналов.
Согласно золотому сечению, расстояние между глазами и ртом должно составлять 38 % высоты лица. Можно было бы возразить, что экспериментальное значение в 36 % почти ему соответствует и с более обширной выборкой фотографий стало бы еще ближе. Но идеальный глазной базис составил 46 %, а не 36 % ширины лица и далек от золотого сечения. Похоже, его связь с красотой подтверждают только избранные параметры.
Правда в том, что на красоту объекта влияет не только соотношение его параметров. Привлекательность лиц зависит от многих других факторов, например симметрии, размера глаз и присущих данному полу черт, скажем квадратной челюсти у мужчин. Не забывайте про цвет и выражение лица, здоровье и возраст. Золотое сечение важно для некоторых соотношений, но это лишь один из факторов привлекательности.
Красота лица — подходящая аллегория красоты здания. В целом золотое сечение облагораживает фасад, но не обязательно и не полностью гарантирует, что он всем понравится. Не существует математической формулы совершенного здания, ведь его красота зависит от местоположения, материалов, симметрии, затейливости и сдержанности. Окна — глаза дома. Они порой прекрасны без всякого золотого сечения, как витражи в готических церквях. Даже в домашнем интерьере, как мы убедились, высокие и узкие окна предпочтительнее, несмотря на полное несоответствие золотому сечению.
Строгая приверженность Ле Корбюзье своему модулору (основанному на золотом сечении) не обеспечила ему универсально привлекательного результата. Внутреннее пространство, соответствующее идеальным пропорциям, по форме больше напоминает куб. При этом высота потолка, предписанная золотым сечением, не оптимальна. А этот параметр играет важную роль в том, насколько привлекательным и комфортным нам кажется помещение.
Высота потолкаМинимальная стандартная высота потолка новых зданий в Америке и Европе составляет 2,4 м, и в принципе для дома этого достаточно, но, кажется, почти все предпочли бы больше воздуха над головой.
В Journal of Applied Psychology были опубликованы результаты исследования Джона Бэрда и его коллег с участием семидесяти трех американских студентов. Предпочтения были максимальны для высоты потолка 3,04 м, после чего пошли на спад. Нелинейная зависимость (колоколообразная кривая) не менялась, рассматривали ли испытуемые фотографии с разной высотой потолка или были в помещении с регулируемым потолком. Получается, что в среднем предпочтительная высота потолка на 60 см больше стандартной.
А еще интереснее, что предпочтения были связаны с назначением помещения. Для прослушивания музыки участники выбирали более высокий потолок, чем для других видов досуга: чтения, общения и приема пищи.
Согласно исследованию Ошина Вартаняна и его коллег из Университета Торонто, негативное отношение к низкому потолку обусловлено ощущением замкнутого пространства[24]. Комнаты с высоким потолком воспринимаются как более открытые и гостеприимные, люди чаще в них заходят и считают их красивыми. Исследователи решили копнуть глубже — измерить активность мозга. Они показывали фотографии интерьеров с разной высотой потолка испытуемым, находящимся в сканере МРТ. Он регистрирует изменения в насыщенности крови кислородом и