Ну и еще одна задача.
На озере растут кувшинки. Покрытая ими площадь каждый день удваивается.
Известно, что кувшинки полностью покрывают поверхность озера за 48 дней. Сколько же дней потребуется для того, чтобы кувшинки заняли половину поверхности озера?
И снова в голову сразу приходит неправильный ответ – 24 дня. Этот ответ возникает во многом потому, что мы делим на два количество дней, а надо делить площадь, покрытую кувшинками.
Действительно, если каждый день покрытая кувшинками площадь поверхности озера увеличивается в два раза, а полностью кувшинки покрывают поверхность озера за 48 дней, то ровно половину кувшинки покрывали в 47-й день.
Впрочем, все эти расчеты, да и в целом математика не всем нравятся, поэтому давайте отвлечемся и выполним следующее простое задание.
Расположите пальцы вашей руки по длине от самого длинного (1) до самого короткого (5).
Пожалуйста, выполните это задание, прежде чем читать дальше.
Когда я даю этот тест аудитории на лекции или тренинге, обычно люди приводят такой список.
1. Средний.
2. Указательный.
3. Безымянный.
4. Большой. 5. Мизинец.
Не знаю насчет длины большого и мизинца (по-видимому, мизинец действительно короче), но вот безымянный палец у подавляющего большинства людей длиннее указательного, а значит, именно он должен стоять на втором месте.
А ведь вам, должно быть, казалось очевидным, что указательный палец длиннее безымянного.
История человечества также дает нам массу примеров того, как наши глаза и разум обманываются сами и в результате обманывают нас. Давайте вспомним несколько примеров такого рода.
Веками люди считали, что Солнце встает и садится. Затем люди стали полагать, что Солнце вращается вокруг Земли. И только позднее в науке восторжествовала правильная гелиоцентрическая модель.
Тысячелетиями люди считали, что легкие тела падают медленнее тяжелых, причем скорость тел при падении не изменяется, остается постоянной.
Долгое время люди были уверены, что масса веществ, участвующих в химической реакции, в процессе реакции изменяется. Тогда еще не был известен закон сохранения массы.
Наконец, долгое время люди считали, что жизнь может зарождаться из грязи, из прокисшего супа, из гнили.
Было очень сложно избавиться от этих неверных представлений, освободить разум из ловушек ложных концепций. И несколько позже мы рассмотрим, как именно произошло это освобождение разума и какие инструменты помогли нам увидеть истину.
Ум не-ума?
«Но что это за пропаганда интуитивизма и иррационализма? – воскликнет кто-то. – Вы что же, уважаемый автор, призываете нас не доверять нашему разуму? Отказаться от разумного анализа возникающих в нашей жизни ситуаций? Выбирать сердцем? Доверять интуиции? Думать, не думая? Стяжать силу не-ума?»
Нет-нет, здесь речь идет совсем не об этом. Я вовсе не утверждаю, что для принятия верных решений надо отключить сознание и довериться интуиции, подсознанию и т. п. Более того, попытки и полагаться на свою интуицию, и получать ответы из некоего «подсознания» являются как раз яркими примерами попадания человека в главную ловушку разума, когда он слишком доверяет себе, своим субъективным ощущениям.
Вдобавок подобные призывы к отказу от разума очень часто используются различными ловцами душ – шарлатанами, лжеучеными и продавцами воздуха. Используются для того, чтобы притупить критичность нашего мышления и, что называется, взять нас тепленькими.
Помните, как говорил Мефистофель?
Мощь человека, разум презирай,Который более тебе не дорог!Дай ослепленью лжи зайти за край,И ты в моих руках без отговорок!Активно использовать разум, продумывать, осмысливать, анализировать, критически воспринимать информацию, которую нам предлагают, необходимо. Но использовать разум следует с оглядкой на присущие ему ограничения, на те ловушки, в которые он склонен попадать.
Ограничения разума
К счастью, человек готов поверить в то, что у его разума есть ограничения. Во многом ему легко поверить в это потому, что он знает: подобные ограничения есть у его тела и органов чувств.
Но, в отличие от ограничений тела, об ограничениях разума обычный человек знает гораздо меньше, а сами они не столь явные. Попробуйте не учесть, например, ограничение подвижности суставов: выверните руку – и вы сразу почувствуете боль. С ограничениями разума не так. Человек может попадаться в ловушки разума снова и снова, но так и не понять, в чем причина его проблем.
Ограничения разума подобны ограничениям органов чувств. Кстати, на ограничениях, присущих нашим органам чувств, тоже построены многие честные и не очень способы отъема денег. Действительно, если бы мы, например, видели сквозь стены, многие формы мошенничества были бы просто невозможны.
Каковы же естественные ограничения наших органов чувств?
Зрение. Мы не видим ультрафиолет и инфракрасное излучение. Если бы мы видели ультрафиолетовое излучение, то не сгорали бы на солнце, всегда могли бы выбрать место, где это излучение наименее интенсивно. И мы никогда не купили бы поддельные солнечные очки, поскольку всегда могли бы увидеть, пропускают ли они ультрафиолет.
Особое место в естественных ограничениях наших органов чувств занимает ограниченность нашего поля зрения и зоны ясного видения. Можно здесь вспомнить и слепое пятно.[1]
И разумеется, фокусники и карманники виртуозно умеют совершать ключевые для их ремесла действия вне поля нашего зрения.
Слух. Мы не слышим ультра- и инфразвуки. Если бы мы слышали инфразвуки, то, подобно многим животным, могли бы заранее узнавать, например, об обвале, землетрясении, сходе лавины.
Осязание. Мы не ощущаем радиацию и рентгеновские лучи. А если бы ощущали, нам не нужен был бы счетчик Гейгера.
Обоняние. Мы не чувствуем запаха угарного газа. А если бы различали, то в нашем языке не было бы такого понятия, как «угорел».
Вкус. Многие яды для нас безвкусны. А если бы мы эти вкусы чувствовали, то нам не нужны были бы дегустаторы и была бы исключена возможность того, что в ночном клубе нам подсыплют клофелин, мы отключимся и наши карманы обчистят. Не ощущаем мы и вкуса многих добавок, таких, например, как каррагинан, которые, снижая питательную ценность пищи (а иногда, по-видимому, и делая ее вредной), уменьшают и ее себестоимость и потому часто используются недобросовестными производителями пищевых продуктов.
Хочу отметить, что ограничения органов чувств человек преодолевает с помощью специальных средств, приборов. В частности, ограничения зрения преодолеваются телескопами, биноклями, микроскопами, приборами ночного видения, наконец. Эти средства помогают нам увидеть то, что невозможно увидеть невооруженным глазом.
Мы можем вооружить не только наши глаза, но и наш разум. И таким специфическим орудием, снижающим вероятность неправильных выводов, ошибок, по сути, являются научные методы получения информации и формулировки выводов на ее основе. Впрочем, об этом мы еще поговорим.
Мы увидим целый ряд ограничений и в том случае, если отвлечемся от отдельных органов чувств и будем рассматривать наше восприятие окружающего мира в целом. Прежде всего нужно вспомнить о скорости восприятия. Мы можем воспринимать только то,